先月、再就職手当てをもらいました。失業保険をもらわない代わりに早期就職手当てという名目で上記のお金をもらってますから。5月末に退職したら9月から受給ですよね。

教えて下さい。
先月、再就職手当てをもらいました。支給日数が150日以上残っていたので、残り金額の半額が口座に入りました。私は派遣で事務をやっています。
今の職場に2月中旬から入りました。耐えてみましたが、かなり人間関係がつらい職場で、次の契約終了で(5月末)で辞めようか迷っています。もしこれで辞めた場合、残りの失業保険は申請できるのでしょうか。または再就職手当ては返金でしょうか。

普通はできないですよ。失業保険をもらわない代わりに早期就職手当てという名目で上記のお金をもらってますから。
どのみち『自己都合』退職になると思うのですが、仮にもらった再就職手当てを返金して失業保険を申請できた場合ですが・・・3ヶ月間の見据え期間はどうされるつもりでしょうか？（出来るかどうかはハローワークのヒトに相談してください。3ヶ月未満なら試用期間中ってことでできるかもしれないです）その2ヶ月間、一度就業してお給料をもらってますから・・・失業保険を申請しても申請した日から3ヶ月の見据え期間という計算になります。5月末に退職したら9月から受給ですよね。その間の生活費はどうされるのでしょうか・・・？派遣なら別の紹介も考えられるし3ヶ月も無職で居られますか？私はそれ次第だと思いますけど。
次の契約終了で(5月末)で辞めるというのなら自分で次を探してから辞めるようにしたほうが得策ではないかと思います。

失業保険について質問です。
今年の３月末で仕事を自己都合で退職し、現在３ヵ月の給付制限中です。７月から失業保険がもらえる予定なのですが、それまでの間、無収入では困るので、６月まで派遣の短期の仕事をしようと思っています。（週２０時間超）
そこで質問です。
この場合、週２０時間を超えているので就職という形になり、７月から受給できる失業保険は受給出来ないのですか？またその場合、再就職手当て金はいただけるのですか？？
しおりを見たのですが、いまいち分からなかったので、質問させていただきました。
回答よろしくお願い致します。。

週20時間以上は就職したことになりますから採用証明書を書いてもらいハローワークに行ってください。
そこで一旦雇用保険一時取り消しの手続きをします。給付制限期間中に終われば退職証明書を貰い手続きをして雇用保険を再開します。給付制限が終われば予定通り受給ができます。
その派遣の仕事は短期ですから再就職手当には該当しません。

失業手当について
出産を期に退職しましたが、育児に少し余裕が出てきたので就職活動開始と共に失業保険を申請しました。
現在は待機期間を満了し1回目の認定前です。

ところが、前職場からパートで少し手伝ってくれないかとの誘いをいただきました。
1日5時間程度で週2回の予定です。

この場合、手伝いをしていない日は失業手当をいただけるのでしょうか？

と言いますのも、本来はもう少し収入を得られる仕事をしたいと思っていたのと、失業手当の基本手当日額が多いため、目先にとらわれずじっくり就職活動した方が良いのか迷っています。

雇用保険の給付には色々な給付がありややこしいですよね。

雇用保険を受給中でも、失業認定日にきちんと「失業認定申告書」に就労(賃金の支払の有無に関わらず)した事実を申告すれば、問題は無いかと思われます。

ただ待機期間経過後の認定日前とのことでしたので、その辺の事情については一度ハローワークへ問い合わせてみると良いでしょう。

また余談ですが、雇用保険の給付には失業手当のほかに再就職手当という給付もありますが、この給付を受給するためには同一事業主に再雇用された場合は給付対象外となるかと思います。

いずれにしろ一度ハローワークへ受給資格者証を手元に用意して問い合わせてみると良いでしょう。